Monseñor Barreto nació en Lima el 12 de febrero de 1944. Ingresó a la Compañía de Jesús en 1961 en la capital peruana y estudió filosofía en la Facultad de la Compañía en Alcalá de Henares (España). Realizó los estudios teológicos en la Facultad Pontificia y Civil de Lima y también se graduó como educador en el Instituto Pedagógico Champagnat.
Fue ordenado sacerdote en la capital del Perú el 18 diciembre de 1971 y realizó su profesión perpetua el 3 de octubre de 1976.
Monseñor Barreto ha servido en diversas obras de la Comunidad Jesuita en el Perú. En la ciudad de Tacna fue profesor y director espiritual del colegio Cristo Rey, mientras que en la capital peruana asumió la dirección espiritual del colegio San Francisco Javier.
Asimismo, ha sido responsable de la Pastoral Vocacional de la Provincia Jesuita, además de superior del Noviciado.
El nuevo arzobispo de Huancayo ha sido párroco y superior de la Comunidad en Tacna y Ayacucho. En Lima fue también párroco y superior de la Comunidad «Nuestra Señora de los Desamparados».
El 9 de noviembre de 2001 el Santo Padre le nombró obispo titular de Acufida y vicario apostólico de Jaén. Recibió la ordenación episcopal el 1de enero de 2002. Tomó posesión del vicariato cinco días después, labor que ha desempeñado hasta su nombramiento arzobispal.
Cerca de 800 mil personas constituyen la población de la archidiócesis peruana de Huancayo, cuya extensión se estima en 15.145 kilómetros cuadrados. Los católicos son poco más de 720 mil, y cuentan con 63 sacerdotes y 108 religiosos.
