El Papa Karol Wotyla, quien sentía un gran aprecio por él, le llamaba familiarmente Mietek.
Monseñor Mokrzycki nació el 29 de marzo de 1961 en Majdan Lukawiecki, Polonia. Estudió en la Universidad Católica de Lublín y fue ordenado sacerdote el 17 de septiembre de 1987 de manos del hoy cardenal Marian Jaworski, administrador apostólico de la archidiócesis de Lviv de los latinos, amigo cercano de Juan Pablo II.
Se doctoró en Teología en la Universidad de Santo Tomás en Roma (1996).