Nació el 18 de septiembre de 1234 en Ascoli Piceno, Italia. Formaba parte de una reconocida familia de ilustre abolengo: los Miliani. Uno de sus amigos de infancia era Jerónimo Masci futuro general de la orden franciscana y papa (Nicolás IV), descendiente también de una relevante familia de la burguesía de Ascoli. Se cuenta que Conrado intuía el futuro que aguardaba a su compatriota porque siendo niños algunas veces se arrodillaba ante él. Y como ese gesto fuera apreciado por otras personas que, como es natural, quisieron saber qué lo impulsaba, con toda naturalidad explicó que veía en él al sucesor de Pedro. Incluso vislumbraba en sus manos las llaves, símbolo de la Iglesia, una apreciación que solo podía provenir de lo alto. Pues bien, esta feliz circunstancia que conllevaba su estrecha convivencia superó lo anecdótico ya que ambos compartieron su vocación por la vida franciscana. Vistieron el hábito de la Orden a la par en el convento de Ascoli, y siguieron una formación paralela realizando su noviciado en Asís. Pero la providencia fue preparando a Jerónimo para encarnar misiones de gobierno que marcaron el inicio de dos caminos divergentes entre estos hermanos. Ahora bien, unidos siempre por el ideal de Cristo, y además, en una misma vocación, no dejaron de estar el uno en el corazón del otro. Y Jerónimo acudiría a Conrado en otras circunstancias. Antes, desde 1255 a 1273, aquél pasó por las Marcas y el Lacio, siendo lector de teología y predicador en Dalmacia-Croacia, a instancias de san Buenaventura que apreciaba su valía. Seguro que Conrado tuvo noticias también de su fructífera intervención diplomática en Constantinopla, labor que fue ensalzada porque la situación creada entre la iglesia greco-bizantina y la católica era altamente delicada.

Mientras la vida de Jerónimo discurría por esta senda, Conrado se había trasladado a Peruggia donde se doctoró, enseñó teología y se dedicó a evangelizar. Ambos fueron ejemplo de humildad y obediencia. Luego en el transcurso del capítulo general de Lyon, el 19 de mayo de 1274 Jerónimo fue designado ministro general de la Orden. El último había sido san Buenaventura, pero el Seráfico Doctor desde 1273 asumía la dignidad de cardenal. Murió el 17 de julio de ese año 1274. Una vez que Jerónimo tomó posesión de su nuevo oficio autorizó la partida de Conrado a tierras africanas, concretamente a Libia. Fue el primer misionero de Cirenaica. En esa época Francia quería invadir España y el papa Nicolás III intervino para impedirlo a través de Masci, asignándole como compañero de tan compleja misión a Conrado. Logrado este propósito, regresaron a Roma donde Masci fue nombrado cardenal en 1278. El beato pasó dos años en Roma, y después fue enviado a París donde impartió teología en su universidad. Pero cuando Jerónimo fue elegido pontífice en 1288 sucediendo a Honorio IV, lo reclamó de nuevo. Tuvo en cuenta su autorizado juicio y estaba seguro de que sería un excelente consejero. La vida de Conrado, celoso e incansable apóstol de Cristo, había estado marcada por la humildad y la penitencia. Se le veía revestido de un áspero hábito, caminaba con los pies descalzos, descansaba solamente unas pocas horas en una rígida tabla, ayunaba a pan y agua cuatro de los siete días de la semana, y alentaba a todos a la conversión. Tenía una gran devoción por la Santísima Trinidad y la Pasión de Cristo. Fue un aspirante al martirio y siempre quiso unir sus sufrimientos a los del Redentor. Fue agraciado con el don de milagros y el de profecía. Entre la gente había cundido la idea, fraguada en lo que veían, de que se hallaban ante un santo.

Nicolás IV sabía que era un religioso de singular valía, y pensó designarlo cardenal. Cuando este deseo llegó a oídos de Conrado, que se sentía llamado a encarnar el espíritu de anonadamiento, experimentó un hondo sentimiento de desagrado. Pero se dispuso a obedecer. Es lo que había hecho Jerónimo cuando fue elegido para desempeñar las altas misiones que le encomendaron: asumir su contrariedad y abrazarse a la cruz. Llegado el momento de la despedida de los fieles, las palabras que pronunció Conrado en la predicación no eran más que el signo de lo que anidaba en su corazón. Glosó maravillosamente las virtudes cristianas, ensalzando de forma especial el valor de la vida oculta en Cristo. En esos momentos su salud estaba ya muy debilitada. Por eso, un viaje, que entonces era extenuante, le afectó sobremanera. Y yendo camino de Roma no le quedó más remedio que detenerse en Ascoli para gozo de todos, como él mismo pudo comprobar a través de las muestras de afecto que le dispensaron. Le quedaba únicamente un mes de vida. Hallándose en su ciudad natal, cayó enfermo. Sabía que se encontraba a punto de entregar su alma a Dios porque le fue dado a conocer de antemano el día y hora de su deceso. Pudo prepararse para ese momento tan anhelado, y el día 19 de abril de 1289 ingresó en el cielo. La noticia produjo una especial consternación porque ya era aclamado por su fama de virtud. Su hermano, compañero y amigo, pontífice Nicolás IV, no ocultó su dolor develando que, efectivamente, había pensado nombrar cardenal a este entrañable y fiel religioso. Después, profundamente conmovido mandó erigir un mausoleo sobre la sepultura en San Lorenzo alle Piagge de Ascoli Piceno. El 28 de mayo de 1371 los restos de Conrado fueron depositados en la iglesia de San Francisco en la misma ciudad. Pío VI determinó concederle Oficio y Misa en su honor el 30 de agosto de 1783.