Monseñor Luis Alberto Parra Mora nació en Tenza (Boyacá) el 22 de marzo de 1944. Realizó sus estudios primarios en Tenza. La enseñanza secundaria la cursó en el Seminario Menor del entonces Vicariato Apostólico de Casanare, en el Seminario Menor de San Pedro Claver (Barrancabermeja) y en Seminario Intermisional «San Luis Beltrán» de Bogotá. En este último centró su estudio también en la filosofía. Los estudios teológicos los hizo en el Seminario Mayor de la Arquidiócesis de Bogotá.
Fue ordenado Sacerdote el 10 de octubre de 1971.
Perfeccionó su formación en la Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá, en donde obtuvo la Licenciatura en Teología Dogmática en 1989. En la Universidad San Buenaventura de esta misma capital realizó un Master en Educación de Adultos (1992). Realizó en el Instituto Teológico Pastoral del CELAM un curso sobre Doctrina Social de la Iglesia (1988).
Ha ejercido los siguientes ministerios pastorales en Casanare:
Párroco de Hato Corozal (1972), Párroco de Trinidad (1973-1977), Párroco de Aguazul (1979-1988), Párroco de Orocué (1988-1996), Fundador del Colegio «Iea Pundi» de Promoción Indígena en Orocué (1989), Párroco de Hato corozal (1977), Supervisor de la Educación Contratada (1993-1997), Rector del Colegio «Luis Hernández Vargas» de Hato Corozal (1997-1999), Párroco de La Catedral de Yopal (1999-2001), Vicario General de Yopal (1999-2003), Director de Pastoral Social de Yopal (2002-2003), Director del Sistema Integral de Nueva Evangelización en Yopal (2000-2003).
